CIepło ziemi jako dolne Źródło dla pomp ciepła.

Podstawowym Źródłem ciepła wykorzystywanego w instalacjach geotermalnych (zarówno niskiej, jak wysokiej entalpii) jest strumień cieplny ziemi. Polska jest krajem, gdzie wpływ młodych geologicznie stref tektonicznych oraz obszarów współczesnego wulkanizmu nie zaznacza się, w związku z czym rozkład pola temperaturowego jest stosunkowo jednorodny.

Geologiczne i hydrogeologiczne uwarunkowania pozyskiwania ciepła ziemi

Charakterystyka Źródeł ciepła o niskiej entalpii
Strumień cieplny Ziemi

Podstawowym Źródłem ciepła wykorzystywanego w instalacjach geotermalnych (zarówno niskiej, jak wysokiej entalpii) jest strumień cieplny ziemi. Polska jest krajem, gdzie wpływ młodych geologicznie stref tektonicznych oraz obszarów współczesnego wulkanizmu nie zaznacza się, w związku z czym rozkład pola temperaturowego jest stosunkowo jednorodny. Obserwowana zmienność gradientu geotermicznego (rys. 9) uzależniona jest od budowy geologicznej, warunków tektonicznych, przewodnictwa cieplnego skał, dynamiki przemieszczania się w górotworze mediów złożowych: ropy, gazu, wody. Istotnym elementem zróżnicowania gradientu geotermicznego mogą być także procesy naturalnego rozkładu pierwiastków promieniotwórczych: uranu, toru i potasu zachodzące np. w intruzjach granitowych (Muffler i inni, 1979), jak również obecność struktur halokinetycznych, które odznaczają się wysoką przewodnością cieplną (Górecki, 1990). Ze względu na powolny przebieg dyfuzji energii cieplnej w skorupie ziemskiej, na rozkład gradientu geotermicznego mogą mieć wpływ także zmiany klimatyczne zachodzące na ziemi w okresach glacjalnych (Szewczyk, 2005).

Rys. 9. Gradient geotermiczny na terenie Polski
(wg Majorowicz, Plewa, 1979)

Z przedstawionego wyżej rozkładu pola temperaturowego ziemi na obszarze Polski wynika, że na przeważającej części kraju gradient wykazuje zmienność w granicach od 2Â°C/100m, do 3Â°C/100m. Dane te opracowane zostały na podstawie pomiarów dokonywanych od lat w głębokich otworach strukturalnych, naftowo-gazowych i złożowych. Wiarygodne pomiary temperatury dokonywane były w zasadzie jedynie w przypadku badawczych otworów strukturalnych. W pozostałych przypadkach uzyskiwane dane miały charakter orientacyjny, ponieważ pomiar temperatury zawsze był zadaniem dodatkowym, wykraczającym poza główne cele przedsięwzięcia. Płytkie wiercenia hydrogeologiczne (studnie, piezometry) w większości również nie dostarczają informacji o zróżnicowaniu gradientu geotermicznego, jako że badania temperatury od lat nie stanowią obowiązkowego zakresu prac przy dokumentowaniu zasobów wód podziemnych. Trzeba zdawać sobie sprawę, że pomiary temperatury w otworach wiertniczych nie są zadaniem prostym z uwagi na szereg elementów zakłócających naturalne pole cieplne. Czynnikiem zakłócającym jest przede wszystkim sam proces wiercenia, a także cyrkulacja płuczki wiertniczej, która według Majorowicza i innych (2002) zaburzać może pole temperaturowe w sposób długotrwały. Wobec takiego niedostatku danych o rozkładzie pola temperatur na terenie Polski, materiał przedstawiony przez Majorowicza i Plewę (1979) traktowany być musi jako obraz bardzo zgeneralizowany, który wykazuje ograniczoną przydatność do projektowania instalacji geotermalnych (zarówno wysokiej, jak i niskiej entalpii).

Obecnie w Państwowym Instytucie Geologicznym twoją prace przygotowawcze nad opracowaniem mapy temperatur wód podziemnych użytkowych poziomów wodonośnych, jak również opracowywana jest mapa strumienia cieplnego dla obszaru Polski (Szewczyk, 2005). Mapa strumienia cieplnego, dzięki nowej metodyce modelowania właściwości termicznych ośrodka (Szewczyk, 2001) pozbawiona ma być wielu niedokładności nieuniknionych przy tradycyjnie wyznaczanej wartości współczynnika przewodności cieplnej skał.

Relatywnie lepiej rozkład pola temperaturowego poznany jest na obszarze Górnośląskiego Zagłębia Węglowego. Dzięki licznym wierceniom badawczym, wykonanym dla rozpoznania budowy geologicznej zagłębia, udokumentowano tu zmienność gradientu geotermicznego w szerokich granicach: od 2Â°C/100 m do ponad 4,5Â°C/100m (Karwasiecka, 1996). Rejon zagłębia charakteryzuje się licznymi anomaliami pola temperaturowego. Anomalie ujemne obserwowane są m.in. w obrębie najsilniej zawodnionej części karbonu produktywnego jako efekt permanentnego ochładzania przez infiltrujące wody opadowe. Dla obszaru zagłębia sporządzono także mapę gęstości powierzchniowego strumienia cieplnego (Karwasiecka, 2002).

Na pozostałym obszarze Polski bardziej szczegółowe informacje o wartości gradientu termicznego czerpać można z analizy wyników profilowania temperaturowego otworów badawczo-strukturalnych. Przykładowy gradient geotermiczny dla rejonu Warszawy otrzymany na podstawie danych z otworu Nadarzyn IG-1 przedstawił Szewczyk (2005) - rys. 10. Oprócz linii gradientu wykres przedstawia także zmienność głębokościową średniej temperatury wód podziemnych (czwartorzędowych i oligoceńskich) rejestrowaną na terenie Warszawy. Z wykresu odczytać można głębokość (ok. 70-80 m), poniżej której zanika wpływ czynników powierzchniowych i dominować zaczyna wzrost temperatury zgodnie z wartością gradientu. Roczna amplituda temperatur praktycznie zanika na głębokości poniżej 10 m (Downarowicz, 1963, Szewczyk, 2005).

Energia słoneczna

Źródłem ciepła istotnym zwłaszcza dla płytkich instalacji geotermalnych, typu ZH, ZF, jest promieniowanie słoneczne. Do powierzchni ziemi dociera jedynie ok. 50% całkowitej energii emitowanej przez słońce. Duża część energii ulega odbiciu i rozproszeniu w atmosferze i w chmurach (rys. 11).

Intensywność nasłonecznienia uzależniona jest od szerokości geograficznej oraz lokalnych warunków klimatycznych. Mierzy się ją roczną gęstością strumienia promieniowania słonecznego na płaszczyznę poziomą. W Polsce największa wartość nasłonecznienia (do ok. 1250kWh/m2) występuje na północy, najmniejsza (od ok. 950kWh/m2) w obrębie dużych aglomeracji miejskich, co związane jest z zanieczyszczeniem powietrza w tych rejonach. Podobny rozkład wykazuje tzw. usłonecznienie, tj. liczba godzin słonecznych w ciągu roku. Najwyższe wartości usłonecznienia obserwuje się na Wybrzeżu (powyżej 1600 godzin/rok), a najniższe na Górnym śląsku (powyżej 1200 godzin/rok).

Energia słoneczna absorbowana przez skorupę ziemską wpływa na amplitudy wahań temperatur gruntu. Zmiany w czasie geologicznym obserwowane są nawet do głębokości kilku kilometrów, natomiast współczesne zmiany sezonowe (roczne) sięgają w naszej szerokości geograficznej do ok. 10-12 m. (Szewczyk, 2005) - rys. 12.

Parametry termiczne ośrodka skalnego

Podstawowym parametrem wykorzystywanym we wszelkiego rodzaju analizach i obliczeniach jest przewodność cieplna ośrodka. Określa się ją współczynnikiem przewodności cieplnej właściwej i wyraża najczęściej w W/(mÂ°C).

Na wartość przewodności cieplnej bardzo istotny wpływ wywiera stopień zawodnienia skał. Jeśli są to utwory suche, wówczas o gęstości strumienia ciepła decyduje przewodność cieplna skał. Jeśli natomiast mamy do czynienia z utworami zawodnionymi, to pociąga to za sobą dwojakiego rodzaju konsekwencje:

Rzeczywistą przewodność cieplną ośrodka określa zarówno przewodność szkieletu skalnego, jak i przewodność wody wypełniającej puste przestrzenie.
Dodatkową rolę spełnia konwekcyjne przenoszenie ciepła, którego intensywność zależy w głównej mierze od prędkości przepływu wód, a ta z kolej uwarunkowana jest współczynnikiem filtracji i spadkiem hydraulicznym.

Z reguły przy obliczeniach gęstości strumienia cieplnego ziemi pomija się rolę zawodnienia, które maleje ze wzrastającą głębokością. Przewodność cieplna skał wyznaczana jest w warunkach laboratoryjnych, poprzez pomiary dokonywane na próbkach rdzeni wiertniczych. Pomimo zastrzeżeń co do dokładności otrzymywanych w ten sposób wyników (Szewczyk, 2001), tak uzyskane dane stanowią podstawę wszelkich zadań obliczeniowych dotyczących transportu ciepła. Przykładowe wartości zmierzone dla różnych rodzajów skał pokazano w tabeli nr 6.

Istotną rolę przy określaniu przewodności cieplnej skał odgrywa anizotropia ośrodka. Przewodność mierzona równolegle do uwarstwienia skały jest zwykle większa od przewodności mierzonej prostopadle do uwarstwienia, co pokazano w zestawieniu dotyczącym skał osadowych (tab. 7).

Innym ważnym parametrem jest pojemność cieplna ośrodka definiowana jako ilość ciepła konieczna do podniesienia temperatury ciała o stałej objętości o jeden stopień Kelvina. Pojemność cieplna odniesiona do masy ciała stanowi pojemność cieplną właściwą (ciepło właściwe). Dla ośrodka niejednorodnego, jaki stanowią skały nasycone wodą, ciepło właściwe jest sumą ciepła właściwego szkieletu skalnego oraz wody i opisane jest wzorem:

Pojemność cieplna jest silnie uzależniona od nasycenia, ciśnienia i temperatury. Pokazuje to tabela nr 8, zawierająca eksperymentalne wartości ciepła właściwego skał nasyconych wodą przy różnych wartościach ciśnienia. Z kolei na rysunku nr 13 przedstawiono zależność ciepła właściwego od temperatury.

Zarówno przewodność, jak i pojemność cieplna są parametrami decydującymi o mocach uzyskiwanych z geotermalnych instalacji niskotemperaturowych. Jednak zasadnicze znaczenie ma tu przewodność cieplna, jako współczynnik proporcjonalności pomiędzy gradientem temperaturowym, a gęstością strumienia. Pojemność istotna jest jedynie w niestacjonarnych procesach przepływu ciepła - w praktyce dotyczy więc dobowej i sezonowej zmienności mocy, a także procesów magazynowania ciepła w gruncie. Oba te parametry, połączone z gęstością strumienia cieplnego ziemi na danym obszarze, decydują o efektywności energetycznej instalacji.

W praktycznej działalności instalacyjnej gruntowych wymienników ciepła typu ZG wykorzystuje się parametr określany jako wskaŹnik (współczynnik) mocy poboru lub mocy cieplnej, który oznacza moc uzyskiwaną z 1 metra głębokości otworu. Na etapie projektowania wskaŹnik ten dla różnych typów litologicznych skał określony może być w sposób jedynie orientacyjny, bez uwzględniania specyficznych cech struktury i tekstury ośrodka. Przykładowe wartości wskaŹnika mocy poboru podaje tabela nr 9.

Rzeczywista moc cieplna uzyskiwana z 1 metra otworu rzadko kiedy odpowiada tej, którą zakłada się na etapie projektowania instalacji. Dlatego też po odwierceniu pierwszego otworu koryguje się zwykle projekt w zakresie doboru współczynnika mocy cieplnej, co oznacza konieczność zmniejszenia lub zwiększenia sumarycznej długości kolektora pionowego.

Dla wymienników horyzontalnych (typ ZH) moc cieplna charakteryzowana jest poprzez określenie mocy możliwej do uzyskania zim2 powierzchni gruntu. Orientacyjną wartość mocy cieplnej w zależności od rodzaju podłoża przedstawia tabela nr 10.

Terenowa metoda wyznaczania parametrów termicznych gruntu

Do niedawna przy projektowaniu instalacji geotermalnych wartość przewodnictwa cieplnego określana była w sposób przybliżony, w oparciu o dane literaturowe pochodzące z badań laboratoryjnych. Od roku 1995 stosuje się z powodzeniem terenową metodę ustalania wartości przewodnictwa cieplnego, określaną w literaturze jako "thermal response test". Są to badania "in-situ" wykonywane przy użyciu ruchomego zestawu pomiarowego. W miejscu planowanej inwestycji geotermalnej wykonuje się otwór pilotażowy, w którym przeprowadza się test. Polega on na iniekcji do wymiennika (rurka u-kształtna) energii cieplnej o znanej wartości. Medium wypełniające wymiennik krąży w obiegu zamkniętym, a iniekcja ciepła, w postaci podgrzewania płynu, prowadzona jest przez cały okres trwania testu. Na powierzchni dokonywany jest pomiar temperatury cieczy wprowadzanej do otworu i go opuszczającej (rys. 14). Dynamika zmian temperatury cieczy jest miarą przewodnictwa cieplnego ośrodka skalnego. Jest to tzw. przewodność cieplna efektywna, tj. uwzględniająca cały ośrodek gruntowo wodny (szkielet skalny, puste przestrzenie, woda, a także materiał wypełniający otwór). Warunkiem otrzymania poprawnych wyników jest odpowiednio długi czas przeprowadzenia testu, aby doprowadzić do zmian temperaturowych nie tylko w obrębie materiału wypełniającego otwór, ale także otaczających skał. Minimalny czas testu określany jest na 48 godzin (Mands, Sanner, 2001).

Interpretacja testu geotermalnego dokonywana jest przy użyciu równania przepływu ciepła w funkcji czasu (Busso, Georgiev, Roth, 2003):

Na rysunku 15a przedstawiono przykładowy wykres zmian temperatury wlotowej i wylotowej obserwowanej podczas testu przeprowadzonego w Belgii, w miejscowości Mol (wg Mands, Sanner, 2001). Test przeprowadzono w otworze o głębokości 30,5 m i średnicy wiercenia 150 mm. Początkowa temperatura gruntu wynosiła 12,5 Â°C, czas trwania testu wyniósł 71,8 godzin. Otrzymano następujące wartości współczynnika przewodności cieplnej:

Do interpretacji testów terenowych stosowane są również bardziej skomplikowane metody, np. rozwiązania numeryczne równania transportu ciepła, które umożliwiają dyskretyzację długości otworu i analizę zmienności przewodnictwa cieplnego w pionie. Wydaje się jednak, że do praktycznych zastosowań w zupełności wystarczy przytoczone wyżej rozwiązanie analityczne, które daje wyniki o wiarygodności nieporównywalnie większej niż metody laboratoryjne prowadzone w warunkach odbiegających od rzeczywistych warunków pracy instalacji geotermalnej.

Podstawowe czynniki decydujące o wymianie ciepła

Istnieją dwa sposoby transportu ciepła w środowisku gruntowo-wodnym (Kjaran, Elliason, 1983, Ungemach, 1987):

kondukcja,
konwekcja.

Kondukcja jest procesem przepływu ciepła w ośrodku skalnym spowodowanym gradientem temperatur i opisana jest prawem Fouriera:

W oparciu o ten zapis wyprowadzone zostało ogólne równanie kondukcyjnego transportu ciepła w układzie przestrzennym (współrzędne x, y, z), które dla ośrodka jednorodnego o gęstości p i cieple właściwym c przybiera postać:

W praktyce najczęściej wykorzystywane jest analityczne rozwiązanie równania kondukcyjnego przepływu ciepła, które po sprowadzeniu do jednostek SI zapisuje się następująco (Hellstrom, Sanner, 2001):

gdzie:

Wymiana konwekcyjna polega na transporcie ciepła wraz z ruchem wody podziemnej wypełniającej przestrzenie skalne. Parametrem charakteryzującym ten rodzaj transportu ciepła jest rzeczywista prędkość filtracji odpisana wzorem:

W przypadku transportu ciepła w środowisku przemieszczających się wód podziemnych mamy do czynienia z nakładaniem się efektów przenoszenia kondukcyjnego i konwekcyjnego. Suma tych efektów charakteryzowana jest przez dyspersję. Równanie opisujące zjawisko dyspersji uwzględnia dodatkowo zewnętrzne Źródła ciepła w postaci wydatku i temperatury wód opadowych (zasilanie infiltracyjne) oraz wydatku i temperatury punktowych Źródeł ciepła (np. zatłaczanie lub pompowanie wód ze studni). Równanie to dla dwuwymiarowego strumienia filtracyjnego ma postać:

W oparciu o powyższy zapis realizowane są modele transportu ciepła w ośrodku zawodnionym, w którym ma miejsce ruch wody podziemnej. Stosowane bywają różne algorytmy rozwiązań numerycznych, generalnie najpowszechniej obecnie stosowanym algorytmem jest metoda elementów skończonych Galerkina przy zastosowaniu trójkątnej sieci dyskretyzacyjnej. Umożliwia ona różnicowanie rozmiaru bloków sieci dyskretyzacyjnej w zależności od stopnia rozpoznania modelowanego obszaru.

Algorytm uwzględniający oba dominujące procesy przepływu ciepła (kondukcja + konwekcja) stosowany może w przypadku instalacji wymienników ciepła w utworach zawodnionych i w strefie aktywnej wymiany wód. W skałach suchych zastosowanie znajduje model wymiany kondukcyjnej, dla prostych przypadków realizowany jako jednowymiarowy model analityczny. Istnieje szereg programów komputerowych ułatwiających prowadzenie obliczeń, które mogą być wykorzystywane w szczególności do prognozowania zmian temperaturowych i optymalizacji położenia otworów.

Komentarze (0) >>

Write comment